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求反函数的发方法有几种及详细步骤?是否可以通过求导求反函数?

 发布时间:2020-08-12 09:00:00    所属栏目:社会

求反函数的方法只有一种:那就是反解方程,对换xy位置,求定义域.求反函数的步骤:1)反解方程,将x看成未知数,y看成已知数,解出x的值; 2)将这个式子中的x,y兑换位置,就得到反函数的解析式; 3)求反函数的定义域,这个是很重要的一点,反函数的定义域是原函数的值域,则转变成求原函数的值域问题.求出了解析式,求出了定义域,就完成了反函数的求解.如:求y=√(1-x) 的反函数注:√(1-x)表示根号下(1-x) 
两边平方,得y²=1-x
x=1-y²
对换x,y 得 y=1-x²
因此【本文标题:求反函数的发方法有几种及详细步骤?是否可以通过求导求反函数?】 反函数为y=1-x²(x≥0)
注:反函数里的x是原函数里的y ,原函数中,y≥0,因此【本文标题:求反函数的发方法有几种及详细步骤?是否可以通过求导求反函数?】反函数里的x≥0
在原函数和反函数中,由于交换了x,y的位置,因此【本文标题:求反函数的发方法有几种及详细步骤?是否可以通过求导求反函数?】原函数的定义域是反函数的值域,原函数的值域是反函数的定义域.

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